カテゴリ:Linkwitz-Riley( 1 )
Linkwitz-Riley filter from Wikipedia
翻訳してみると・・・

リンクウィッツライリーフィルター(以下LRフィルター)は、リンクウィッツライリー型オーディオ用クロスオーバーに使用する無限インパルス応答(IIR)フィルターです。この名称はSiegfried Linkwitz氏とRuss Riley氏が発明したことにちなんでいます。オリジナルの論文は「Passive Crossover Networks for Noncoincident Drivers in JAES Volume 26 Number 3 pp. 149-150; March 1978.」

また、このLRフィルターはバターワースフィルターの二乗フィルターとしても知られています。
LRフィルターを構成するローパスフィルターとハイパスフィルターは、それぞれ、カットオフ周波数において-3dB減衰するバターワースフィルターを2つ縦続接続して作ります。

このようにLRフィルターはバターワースフィルターの二乗フィルターであるため、カットオフ周波数の減衰量は-6dBになります。従って、ローパスフィルターとハイパスフィルターの出力を足し上げると、クロスオーバー周波数でのゲインは0dBとなり、全帯域をパスするフィルターのような特性を得ることができます。故に、LRフィルターは、平坦な周波数レスポンスを有し、位相の変化も穏やかになります。

こうした利点を持つLRフィルターは、クロスオーバー周波数の周辺で+3dBのレスポンスの山ができてしまうバターワースフィルターに比べると大変優れていることが分かります。2n次LRフィルターは2つのn次バターワースフィルターを縦続接続して作られるため、理論的には、どのような2n次LRフィルターでも設計することができます。しかし、4次(-24dB/oct)フィルターよりもさらに高次のフィルターは群遅延のピークが増加し、また、設計も複雑になるため、あまりメリットがありません。






A Linkwitz-Riley (L-R) filter is an infinite impulse response filter used in Linkwitz-Riley audio crossovers, named after its inventors Siegfried Linkwitz and Russ Riley, which was originally described in Passive Crossover Networks for Noncoincident Drivers in JAES Volume 26 Number 3 pp. 149-150; March 1978.

It is also known as a Butterworth squared filter. An L-R crossover consists of a parallel combination of a low-pass and a high-pass L-R filter. The filters are usually designed by cascading two Butterworth filters, each of which has -3 dB gain at the cut-off frequency.

The resulting Linkwitz-Riley filter has a -6 dB gain at the cutoff frequency. This means that summing the low-pass and high-pass outputs, the gain at the crossover frequency will be 0 dB, so the crossover behaves like an all-pass filter, having a flat amplitude response with a smoothly changing phase response.

This is the biggest advantage of L-R crossovers compared to Butterworth crossovers, whose summed output has a +3 dB peak around the crossover frequency. Since cascading two nth order Butterworth filters will give a 2nth order Linkwitz-Riley filter, theoretically any 2nth order Linkwitz-Riley crossover can be designed. However, crossovers of higher order than 4th may have less usability due to their increasing peak in group delay around crossover frequency and complexity.





バターワースフィルターは1930年に発表されたそうです。クロスオーバー周波数の周辺で+3dBのレスポンスの山ができる・・・?

デジタルチャンネルディバイダーなら、例えば-20dB/octみたいな半端な遮断特性も作れるはずですし、クロス部分の山なども慣らすことができる自動補正とかも可能でしょう。
設計が複雑などの話もそのうち陳腐化するのでは?





















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by kiirojbl | 2008-02-07 22:07 | Linkwitz-Riley | Comments(0)